Question

3．研究發(fā)現(xiàn)，月球的平均密度和地球的平均密度差不多，當(dāng)探測器貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動時，下列哪些量的大小跟探測器貼近地球表面繞地球做勻速圓周運動時差不多，（　�。�

• A． 角速度
• B． 線速度
• C． 周期
• D． 向心加速度

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期，向心加速度的表達式，進而可分析各選項．

解答 解：因 $G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma得：
A、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{G•\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ}{{r}^{3}}}=\sqrt{\frac{4}{3}πGρ}$，因ρ一樣，則ω一樣．故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}=\sqrt{\frac{G•\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ}{{r}^{\;}}}=\sqrt{\frac{4}{3}πGρ{r}^{2}}$，因r不同，則線速度不同，故B錯誤；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$，角速度相同，則周期相同，故C正確；
D、向心加速度a=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}πrGρ$，因r不同，則向心加速度不同，故D錯誤；
故選：AC

點評 考查衛(wèi)星運動規(guī)律，明確各運動量與密度的關(guān)系，從而會判斷是否一樣．