Question

4．水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置了三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q，將一個(gè)電量為+q的點(diǎn)電荷A分別放在正方形中心點(diǎn)O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，以下正確的敘述有（　　）

• A． A在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大于其在O點(diǎn)所受的電場(chǎng)力
• B． A在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大于其在O點(diǎn)所具有的電勢(shì)能
• C． A在d點(diǎn)的加速度方向，與在O點(diǎn)的加速度方向相同
• D． A在d點(diǎn)和O點(diǎn)的電勢(shì)能數(shù)值都是大于零的

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律和電場(chǎng)力的合成，比較電場(chǎng)力的大小；電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，d點(diǎn)電場(chǎng)方向用矢量合成可求得與a點(diǎn)相同．據(jù)電荷周圍電勢(shì)的特點(diǎn)分析電勢(shì)的高低．

解答 解：A、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在O點(diǎn)：b、c兩點(diǎn)電荷對(duì)q的電場(chǎng)力抵消，則a對(duì)q的電場(chǎng)力大小為FO=$\frac{kQq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}$=$\frac{2kQq}{{L}^{2}}$；
在d點(diǎn)：根據(jù)庫(kù)侖定律和力的合成得：點(diǎn)電荷q所受的電場(chǎng)力大小為Fd=$\frac{kQq}{{（\sqrt{2}L）}^{2}}$+$\frac{\sqrt{2}kQq}{{L}^{2}}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：F_O＞F_d，故A錯(cuò)誤．
B、D電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，則O點(diǎn)電勢(shì)高，正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，所以同一試探電荷+q在O點(diǎn)的電勢(shì)能比d點(diǎn)的電勢(shì)能大，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
C、根據(jù)B的分析可知，電場(chǎng)方向沿ad直線指向d點(diǎn)，q在兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向均沿a→d方向，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電場(chǎng)疊加的理解和應(yīng)用能力，明確其計(jì)算用矢量合成法則，會(huì)分析電勢(shì)的高低．