Question

2．新型石英表中的分針和秒針的運動可視為勻速轉(zhuǎn)動，若分針長4cm，秒針長6cm，則分針針尖的線速度與秒針針尖的線速度之比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 1：90
• D． 90：1

Answer 1

分析 時針和分針都是做勻速圓周運動，已知周期之比；根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根據(jù)v=ωr求解線速度之比；根據(jù)a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：若分針長4cm，秒針長6cm，分針和秒針的長度之比為2：3
分針和秒針的周期之比為1h：1min=60：1；根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，分針與秒針的針的針尖線速度之比為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}•\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2}{3}•\frac{1}{60}=\frac{1}{90}$
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是建立圓周運動的運動模型，然后結(jié)合線速度、角速度、周期、向心加速度間的關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目．