Question

12．用均勻導線做成的正方形線圈邊長為l，如圖所示，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，當磁場以$\frac{△B}{△t}$的變化率增強時，不考慮磁場的變化對虛線右側的影響，則（　　）

• A． 線圈中感應電流方向為adbca
• B． 線圈中產生的電動勢E=$\frac{△B}{△t}$•l²
• C． 線圈中a點電勢高于b點電勢
• D． 線圈中b、a兩點間的電勢差為$\frac{{l}^{2}△B}{4△t}$

Answer 1

分析 由楞次定律可以判斷出感應電流的方向，由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，由歐姆定律可以求出a、b兩點間的電勢差．

解答 解：A、磁感應強度增大，由楞次定律可知，感應電流沿acbda方向，故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢為：E=$\frac{△∅}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=l²×$\frac{1}{2}$×$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{l}^{2}•△B}{2•△t}$，故B錯誤；
C、acb段導線相當于電源，電流沿a流向b，在電源內部電流從低電勢點流向高電勢點，因此a點電勢低于b點電勢，故C錯誤；
D、設導線總電阻為R，則a、b兩點間的電勢差為：U_ab=$\frac{E}{R}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{{l}^{2}△B}{4△t}$，故D正確；
故選：D．

點評 熟練應用楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律的應用，掌握求兩點電勢差方法，注意有效面積為正方形的一半．