Question

13．一摩托車(chē)手欲估測(cè)摩托車(chē)在水泥路面上行駛時(shí)的牽引力，某同學(xué)為其設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將加有紅色顏料的水裝入輸液用的500ml玻璃瓶后，連同輸液管一起綁在摩托車(chē)上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，使之剛好每隔1.0s滴一滴．車(chē)手騎上摩托車(chē)，先使之沿直線加速到某一速度，然后熄火，再讓摩托車(chē)沿直線滑行．如圖是某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（起點(diǎn)在左側(cè)）．設(shè)車(chē)手的質(zhì)量為50kg，摩托車(chē)的質(zhì)量為75kg，根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可估算出：

（1）摩托車(chē)加速時(shí)的加速度大小為3.8m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）摩托車(chē)滑行時(shí)的加速度大小為0.19m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）摩托車(chē)加速時(shí)的牽引力大小為499N．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速時(shí)的牽引力大�。�

解答 解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{{x}_{3}+x}_{4}）-（{{x}_{1}+x}_{2}）}{{4T}^{2}}$=3.8m/s²，
（2）滑行時(shí)的加速度為：
a=$\frac{（9.79+9.61）-（10.17+9.98）}{{4（0.1）}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)得：摩托車(chē)減速時(shí)的加速度a₂=-0.19 m/s²，負(fù)號(hào)表示摩托車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)．
（3）由牛頓第二定律：
加速過(guò)程：F-f=ma
減速過(guò)程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=499N
故答案為：3.8，0.19，499

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．