Question

6．一個人站在樓頂豎直向下拋物塊，已知物塊離開手的速度是1.0m/s，物塊在最后1s內通過的路程是整個樓高的$\frac{8}{11}$，假設物塊出手的位置靠近樓頂，不計空氣阻力，求整座樓的高度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式，結合最后一秒內的位移求出總時間，再根據位移時間公式求出整座樓的高度．

解答 解：設總時間為t，根據位移時間公式有：${（v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}）-[{v}_{0}（t-1））+\frac{1}{2}g（t-1）^{2}]$=$\frac{8}{11}×（{v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}）$，
代入數據解得t=2.3s，
則整座樓的高度h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=1×2.3+\frac{1}{2}×10×2．{3}^{2}$=28.75m．
答：整座樓的高度為28.75m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．