Question

18．兩根完全相同的導(dǎo)體棒a，b，垂直放在足夠長且彼此平行的光滑水平金屬導(dǎo)軌MN，PQ上導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，a，b中間夾有一被壓縮的輕彈簧，彈簧與導(dǎo)體棒不栓，a，b中間用細(xì)線綁住，a，b質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余部分電阻不計，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌所在平面的均強(qiáng)磁場中，初始a，b均處于靜止?fàn)顟B(tài)且彈簧的彈性勢能為E_P．剪斷細(xì)線后，下列說法正確的（　　）

• A． 兩導(dǎo)體棒在脫離彈簧瞬間速率達(dá)到最大，且V_m=$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$
• B． 兩導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒
• C． 兩導(dǎo)體棒在脫離彈簧后，滑行相同時間到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)
• D． 兩導(dǎo)體棒克服安培力做供的總和等于E_P

Answer 1

分析 剪斷細(xì)線后，彈簧恢復(fù)狀態(tài)過程中，回路磁通量增大．由楞次定律判斷回路中感應(yīng)電流方向，由左手定則分析導(dǎo)體的安培力方向．分析能量的轉(zhuǎn)化，確定機(jī)械能是否守恒及動量守恒．

解答 解：A、剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中，由于彈簧的作用，導(dǎo)體棒ab、cd反向運(yùn)動，穿過導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路的磁通量增大，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生熱量，有能量守恒定律得：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+Q$，速度V_m＜$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$，故A錯誤．
B、導(dǎo)體棒ab、cd電流方向相反，根據(jù)左手定則，所以兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相反，大小相等，兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中是合外力為0．所以系統(tǒng)動量守恒，但是由于產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生熱量，所以一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．故B錯誤
C、兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相反，大小相等，兩導(dǎo)體棒在脫離彈簧后，加速度相同，初速度相同，由v=v₀+at可知滑行時間相同，故C正確．
D、安培力總是阻礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動，最后棒的速度為零，有能量守恒定律得：Q=E_P，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查電磁感應(yīng)基本規(guī)律的應(yīng)用．左手定則、楞次定律、右手定則及能量守恒定律的應(yīng)用等要熟練掌握．