Question

18．如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L=0.5m，軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻．軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量m=0.5kg，電阻r=0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置．導(dǎo)體棒在沿著軌道方向向右的力F作用下，以速度v=5.0m/s做勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直．不計軌道的電阻，不計空氣阻力．求：
（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）電阻R上消耗的功率P；
（3）保持導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動的拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由題，導(dǎo)線ab做勻速運(yùn)動，已知速度大小v，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢大小；
（2）再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流大��；根據(jù)安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可確定外力的大�。�
（3）在水平方向上，導(dǎo)線受到拉力和安培力，根據(jù)功率的公式可求出安培力的功率．

解答 解：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，感應(yīng)電動勢E=BLv=0.4×0.5×5.0=1.0V；
（2）導(dǎo)體棒上通過的感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{1.0}{0.5+0.5}$=1.0A；  
電阻R上消耗的功率P=I²R=1²×0.5=0.5W；         
（3）導(dǎo)體棒勻速，受力平衡F=F_安　
此時，F(xiàn)_安=BIL                   
解得：F=0.2N；
答：（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為1.0V；
（2）電阻R上消耗的功率P為0.5W；
（3）保持導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動的拉力F的大小為0.2N．

點評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運(yùn)動類型，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結(jié)合研究．同時運(yùn)用力的功率公式．