Question

20．如圖所示，真空中兩平行金屬板相距為d，兩極板間的電壓是可以調(diào)節(jié)的，一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從M板的小孔中以速度v₀射入電場(chǎng)，當(dāng)N板電勢(shì)為U時(shí)，粒子經(jīng)$\fracex6igia{4}$返回，要帶電粒子經(jīng)過(guò)$\fracavtl405{2}$才返回，可采用下面哪些方法？（不計(jì)重力）（　　）

• A． 將速度v₀增大一倍
• B． 調(diào)節(jié)分壓器使N板電勢(shì)減半
• C． 速度v₀和N板電勢(shì)同時(shí)減半
• D． 使v₀增大一倍，同時(shí)把N板下移$\fracbcsephy{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的變化和動(dòng)能的變化量，求出運(yùn)動(dòng)位移的變化量，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、以速度v₀垂直極板射入電場(chǎng)．當(dāng)板間電壓為U時(shí)，粒子經(jīng)$\fracbvdwee3{4}$ 的距離就要返回，根據(jù)動(dòng)能定理知，-qE$\frachrraat1{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，若將初速度增大1倍，則初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)動(dòng)能定理知，粒子一直運(yùn)動(dòng)上極板速度才減為零．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，調(diào)節(jié)分壓器使N板電勢(shì)減半，則兩端的電勢(shì)差減半，電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的一半，則向上運(yùn)動(dòng)的路程變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即粒子走到板的中央才返回．故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，v₀和U同時(shí)減半，初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，則運(yùn)動(dòng)的位移變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{8}$d．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，-qEs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，使v₀增大一倍，則初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，將N板下移，則電場(chǎng)強(qiáng)度變大，則會(huì)出現(xiàn)粒子經(jīng)過(guò)$\fracnndv64y{2}$ 才返回．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住粒子動(dòng)能的變化量，結(jié)合電場(chǎng)力的變化，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．