Question

13．司機(jī)駕駛汽車以v₀=18m/s的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有一障礙物，故立即剎車，剎車過(guò)程中汽車以a=-6m/s²的加速度繼續(xù)前進(jìn)，求：
（ 1）1s末速度的大��； 
（2）4s內(nèi)的位移； 
（3）第3s內(nèi)的位移；
（4）若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s（即看到障礙物0.5s后才剎車），通過(guò)計(jì)算回答汽車是否會(huì)撞到障礙物？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式、位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{{-v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-6}s=3s$，
則1s末的速度v=v₀+at=18-6×1m/s=12m/s．
（2）4s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}×{t}_{0}=\frac{18}{2}×3m=27m$．
（3）采用逆向思維，第3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$．
（4）司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t=18×0.5m=9m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-1{8}^{2}}{-12}m$=27m，
則汽車的位移x=x₁+x₂=9+27m=36m＜40m，
汽車不會(huì)撞到障礙物．
答：（1）1s末速度的大小為12m/s； 
（2）4s內(nèi)的位移為27m； 
（3）第3s內(nèi)的位移為3m；
（4）汽車不會(huì)撞到障礙物．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．