Question

2．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為3×10³N/m，用其拉著一個(gè)重200N的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？
（2）若開始時(shí)物體靜止在地面上，用力拉彈簧時(shí)，使彈簧的伸長(zhǎng)量達(dá)到3cm，則物體受到地面的摩擦力是多大？
（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為5cm時(shí)，物體受到地面的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到重力、水平面的支持力、滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動(dòng)摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）彈簧的伸長(zhǎng)量達(dá)到3cm時(shí)，物體不動(dòng)，受到的是靜摩擦力，根據(jù)二力平衡來(lái)計(jì)算摩擦力的大�。�
（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為5cm時(shí)，物體受滑動(dòng)摩擦力，大小用μF_N來(lái)計(jì)算．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：
滑動(dòng)摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，聯(lián)立代入得：
μ=$\frac{kx}{G}$=$\frac{3000×0.04}{200}$=0.6
（2）彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧的伸長(zhǎng)量達(dá)到3cm時(shí)，彈簧的彈力的大小小于最大靜摩擦力的大小，此時(shí)物體不動(dòng)，受到的是經(jīng)摩擦力，大小為：
f=kx=3×10³N/m×0.03m=90N．
（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為5cm時(shí)，物體滑動(dòng)，此時(shí)受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為：
f=f=μF_N=0.6×200N=120N．
答：（1）物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6；
（2）物體受到地面的摩擦力是90N．
（3）物體受到的摩擦力120N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵的是摩擦力的計(jì)算方法，首先要判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力要根據(jù)平衡的條件來(lái)計(jì)算，滑動(dòng)摩擦力根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式來(lái)計(jì)算．