Question

15．如圖所示，NM是水平桌面，PM是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門，中心間的距離為L(zhǎng)．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的頂端由靜止滑下，光電門1、2記錄遮光時(shí)間分別為△t₁和△t₂．遮光條寬度為d．
（1）若用此裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，且認(rèn)為滑塊A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m；在實(shí)驗(yàn)中，考慮到遮光條寬度不是遠(yuǎn)小于L，測(cè)得的加速度為a=$\frac{pgnrgjn^{2}}{2（L+d）}$$（\frachmijjvf{△{t}_{2}}-\fracgdcngvg{△{t}_{1}}）$．
（2）如果已經(jīng)平衡了摩擦力，不能（選填“能”或“不能”）用此裝置驗(yàn)證A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，理由是摩擦力做功，沒(méi)有滿足只有重力做功，故機(jī)械能不守恒．

Answer 1

分析 為了認(rèn)為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門1、2的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，根據(jù)條件進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當(dāng)M＞＞m，重物的總重力等于繩子的拉力，等于滑塊的合力．
滑塊通過(guò)光電門1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\fracubtbbrj{△{t}_{1}}$，通過(guò)光電門2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\fracdlvzzkn{△{t}_{2}}$，根${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a（L+d）$，
解得a=$\frac{rkvqqia^{2}}{2（L+d）}$$（\fractjilesz{△{t}_{2}}-\fracixawumi{△{t}_{1}}）$．
（2）已經(jīng)平衡了摩擦力，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，該裝置不能驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因?yàn)槟Σ亮ψ龉�，沒(méi)有滿足只有重力做功，故機(jī)械能不守恒．
故答案為：（1）M＞＞m，a=$\frac{aqfjuro^{2}}{2（L+d）}$$（\frachbwpttb{△{t}_{2}}-\fracdrrzkzj{△{t}_{1}}）$；（2）不能，摩擦力做功，沒(méi)有滿足只有重力做功，故機(jī)械能不守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認(rèn)為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量）．以及知道系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件，知道該實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，因?yàn)橛凶枇ψ龉Γ?/p>