Question

在豎直放置的U形管內(nèi)由密度為ρ的兩部分液體封閉著兩段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為P₀，各部分長(zhǎng)度如圖所示，求A、B氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

解法一：平衡法，選與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用平衡條件求解
求p_A：取液柱h₁為研究對(duì)象，設(shè)管的橫截面積為S，大氣壓力和液柱重力方向向下，A氣體產(chǎn)生的壓力方向向上，液柱h₁靜止，則P₀S+ρgh₁S=p_AS，p_A=P₀+ρgh₁
求p_B：取液柱h₂為研究對(duì)象，由于h₂的下端以下液體的對(duì)稱(chēng)性，下端液體自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)可不予考慮，A氣體壓強(qiáng)由液體傳遞后對(duì)h₂的壓力方向向上，B氣體對(duì)h₂的壓力、液柱h₂重力方向向下，液柱平衡，則p_BS+ρgh₂S=p_AS，得p_B=P₀+ρg(h₁-h₂)
解法二：取等壓面法，根據(jù)同種液體在同一液面處的壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，再由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)
求p_B時(shí)從A氣體下端選取等壓面，則有p_B+ρgh₂=p_A=P₀+ρgh₁
所以p_A=P₀+ρgh₁，p_B=P₀+ρg(h₁-h₂)