Question

7．如圖所示，一臺(tái)模型發(fā)電機(jī)的電樞是矩形導(dǎo)線框ABCD，電樞繞垂直于磁場(chǎng)方向的線框?qū)ΨQ中心線OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)電刷與一理想變壓器連接，已知該變壓器原線圈匝數(shù)n₁=1000匝，副線圈匝數(shù)n₂=200匝，副線圈中接一“44V，44W”的電動(dòng)機(jī)，此時(shí)它正常工作．所有線圈及導(dǎo)線電阻不計(jì)，電表對(duì)電路的影響忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)為220$\sqrt{2}$V
• B． 若僅將矩形線圈變?yōu)閳A形（線圈匝數(shù)、導(dǎo)線材料以及單匝長(zhǎng)度不變），電壓表示數(shù)將增大
• C． 圖示時(shí)刻，磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)為0，因此電壓表的讀數(shù)為0
• D． 若該電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為8Ω，則它的輸出功率為32W

Answer 1

分析 根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，求出原線圈的輸入電壓，據(jù)E=NBSω求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出副線圈的電流．

解答 解：A、副線圈中接一“44V，44W”的電動(dòng)機(jī)，此時(shí)它正常工作，說(shuō)明副線圈中的電壓是44V，原線圈匝數(shù)n₁=1000匝，副線圈匝數(shù)n₂=200匝，所以原線圈中的電壓：
${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}×{U}_{2}=\frac{1000}{200}×44$V=220V．則交流電壓的讀數(shù)是220V．故A錯(cuò)誤；
B、據(jù)E=NBSω知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值與線圈的面積成正比，所以若僅將矩形線圈變?yōu)閳A形（線圈匝數(shù)、導(dǎo)線材料以及單匝長(zhǎng)度不變），線圈中的電動(dòng)勢(shì)增大，電壓表示數(shù)將增大．故B正確；
C、圖示時(shí)刻，磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)為0，但是電壓表的讀數(shù)為有效值，是220V．故C錯(cuò)誤；
D、電動(dòng)機(jī)的電流：$I=\frac{P}{U}=\frac{44}{44}=1$A，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻的熱功率：${P}_{內(nèi)}={I}^{2}•R={1}^{2}×8=8$W，所以它的輸出功率為：P_出=P-P_內(nèi)=44-8=36W．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握交流電電動(dòng)勢(shì)峰值的表達(dá)式，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系．