Question

6．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為p，一物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)為p（p＜tgθ，且假定最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等），現(xiàn)傳送帶以速度v₀逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置該物體，則圖中能客觀地反映該物體的速度隨時問變化關系可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要找出小木塊速度隨時間變化的關系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由p＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂

解答 解：初狀態(tài)時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，由牛頓第二定律得加速度為：
a₁=$\frac{mgsinθ+pmgcosθ}{m}$=gsinθ+pgcosθ；
當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由p＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度：
a₂=$\frac{mgsinθ-pmgcosθ}{m}$=gsinθ-pgcosθ；
比較知道a₁＞a₂，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變�。�
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．