Question

11．如圖所示，A、B是質(zhì)量相同的帶等量同種電荷的小球，懸線長為L，B球固定?平衡時，A球受的拉力為F，A球在距B球x處，現(xiàn)其他條件不變，改變A的質(zhì)量，使A球在距B球$\frac{x}{2}$處再平衡，則A球受到繩的拉力為（　�。�

• A． F
• B． 2F
• C． 4F
• D． 8F

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，運用三角形相似法得到繩的拉力與庫侖力的關(guān)系．當(dāng)AB間距離變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍，即可得到繩的拉力為原來的多少倍．

解答 解：小球受到重力mg、庫侖力F_庫和繩的拉力F，由平衡條件得知，mg、F_庫的合力與F大小相等、方向相反，作出mg、F_庫的合力如圖，

由三角形相似得$\frac{{F}_{庫}}{x}$=$\frac{F}{L}$ 得，
F=$\frac{{F}_{庫}}{x}$L
根據(jù)庫侖定律得知，當(dāng)AB間距離x變化為$\frac{1}{2}$x時，庫侖力F_庫變?yōu)樵瓉淼?倍，L不變，則得F變?yōu)樵瓉淼?倍，即得后來繩的拉力大小為8F，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題相當(dāng)于動態(tài)的平衡問題，根據(jù)平衡的條件，運用三角形相似法得到拉力的關(guān)系式分析即可得出結(jié)論．