Question

13．沿著平直公路旁有等間距的三根電線桿，一輛汽車在公路上勻加速行駛，依次經(jīng)過三根電線桿時汽車的速度分別是v₁、v₂、v₃，在相鄰兩個電線桿間的運(yùn)動時間分別為t₁、t₂．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 汽車自第一根至第二根電線桿的運(yùn)動過程中，平均速度的大小為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 汽車運(yùn)動的加速度的大小為$\frac{{{v_3}-{v_2}}}{t_2}$
• C． 相鄰兩根電線桿之間的距離為$\frac{{{v_1}+{v_3}}}{2}{t_2}$
• D． 第一根與第三根電線桿之間的距離為v₂（t₁+t₂）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出汽車自第一根至第二根電線桿的運(yùn)動過程中平均速度的大�。桓鶕�(jù)加速度的定義式求出汽車運(yùn)動的加速度；根據(jù)平均速度的推論求出相鄰電線桿間的距離已經(jīng)第一根與第三根電線桿間的距離．

解答 解：A、汽車做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)平均速度的推論知，汽車在第一根至第二根電線桿的運(yùn)動過程中，平均速度的大小為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確．
B、根據(jù)加速度的定義式知，汽車運(yùn)動的加速度為：a=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{2}}$，故B正確．
C、根據(jù)平均速度的推論知，相鄰電線桿間的距離為：d=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}$，故C錯誤．
D、根據(jù)平均速度的推論知，第一根與第三根電線桿之間的距離為：$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）$，因為${v}_{2}≠\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}$，知x≠v₂（t₁+t₂），故D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，難度不大．