Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究小車(chē)質(zhì)量不變時(shí)其加速度與力的關(guān)系，不計(jì)繩子與滑輪間的摩擦．

①平衡摩擦力后再按甲圖所示實(shí)驗(yàn)儀器及裝置做實(shí)驗(yàn)，是否要求鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）
②已知交流電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，由該紙帶可求得紙帶上點(diǎn)7相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=0.37m/s，小車(chē)的加速度a=0.13m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 本題①的關(guān)鍵是列出鉤碼和小車(chē)加速度的表達(dá)式即可求解；題②應(yīng)根據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{x}{t}$來(lái)求瞬時(shí)速度，根據(jù)△x=a${t}_{\;}^{2}$來(lái)求加速度．

解答 解：①對(duì)鉤碼和小車(chē)組成的系統(tǒng)由牛頓第二定律可得它們的加速度大小為a=$\frac{mg}{M+m}$，其中m是鉤碼的質(zhì)量，M是小車(chē)的質(zhì)量，所以沒(méi)有必要要求滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件，即應(yīng)填“否”；
②相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為t=5T=0.1s，由${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$可得，${v}_{7}^{\;}$=$\frac{{x}_{57}^{\;}{+x}_{79}^{\;}}{4t}=\frac{（7.21+7.72）{×10}_{\;}^{-2}}{4×0.1}$=0.37m/s；
由△x=a${t}_{\;}^{2}$可得，a=$\frac{0.51×0.01}{0.04}m{/s}_{\;}^{2}$=0.13m/${s}_{\;}^{2}$；
故答案為：①否；②0.37，0.13

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$和△x=a${t}_{\;}^{2}$在利用紙帶來(lái)求瞬時(shí)速度和加速度問(wèn)題中的應(yīng)用；②“探究加速度與合外力及質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)”中，可以首先根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出加速度的表達(dá)式，然后討論即可．