Question

18．一質點從離地面125m高處自由下落．g取10m/s²，求：
（1）第1s質點下落的高度；
（2）質點從開始下落到落地所用的時間；
（3）落地前1s質點下落的高度．

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合位移時間公式求出質點下落的高度，根據高度求出下落的時間．根據位移時間公式求出落地前1s質點下落的高度．

解答 解：（1）第1s內質點下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$．
（3）落地前1s下落的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$．
答：（1）第1s質點下落的高度為5m；
（2）質點從開始下落到落地所用的時間為5s；
（3）落地前1s質點下落的高度為80m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．