Question

6．如圖所示，光滑水平面上的兩個小球A和B，其質量分別為m_A和m_B，且m_A＜m_B，B球固定一輕質彈簧，A、B球均處于靜止狀態(tài)．若A球以速度v撞擊彈簧的左端（撞擊后球A、球B均在同一直線上運動），則在撞擊以后的過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩球共速時，速度大小為$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$
• B． 當兩球速度相等時，彈簧恢復原長
• C． 當A球速度為零時，B球速度為V
• D． 當彈簧壓縮量最大時，兩球速度都為零

Answer 1

分析 分析小球的運動過程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對A產生向左的彈力，對B產生向右的彈力，A做減速運動，B做加速運動，當B的速度大于A的速度后，彈簧壓縮量減小，則當小球A、B速度相等時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大．

解答 解：分析小球的運動過程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對A產生向左的彈力，對B產生向右的彈力，A做減速運動，B做加速運動，當B的速度等于A的速度時壓縮量最大，此后A球速度繼續(xù)減小，B球速度繼續(xù)增大，彈簧壓縮量減小，當彈簧第一次恢復原長時，B球速率最大，此后彈簧被拉伸．
A、選擇A運動的方向為正方向，則兩球共速時，m_Av=（m_A+m_B）v_共
速度大小為v_共=$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$故A正確；
B、由以上的方向可知，當B的速度等于A的速度時壓縮量最大．故B錯誤；
C、由于m_A＜m_B，當A球速度為零時，B球速度為：${v}_{B}=\frac{{m}_{A}v}{{m}_{B}}$．故C錯誤；
D、由以上的方向可知，當B的速度等于A的速度為v_共=$\frac{{m}_{A}v}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$時壓縮量最大．故D錯誤．
故選：A

點評 本題是含有彈簧的問題，難點是對物體運動過程的分析，得到彈簧勢能最大的臨界條件．