Question

11．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l，不計電阻的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．質量為m、長為l、電阻不計的金屬桿垂直于導軌并可在導軌上滑動．整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．金屬桿通過一不可伸長的輕繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪與一個質量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．物塊從靜止開始釋放，下落h高度（物塊不會觸地）時（重力加速度為g）（　�。�

• A． 金屬桿做加速度逐漸增大的變加速直線運動
• B． 電阻R中的電流方向為從c到a
• C． 物塊下落h過程中通過電阻R的電荷量為$\frac{Blh}{R}$
• D． 若h足夠大，物塊下落的最大速度為$\frac{mgR}{2{B}^{2}{l}^{2}}$

Answer 1

分析 從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產生感應電流，根據右手定則判斷感應電流方向．根據牛頓第二定律和安培力與速度關系分析桿的運動情況．當導體棒勻速運動時，速度最大，由平衡條件和安培力的表達式結合推導出最大速度．根據感應電荷量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量

解答 解：AB、從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產生感應電流，由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向由c到a，受到向左的安培力，且安培力的大小隨著速度增大而增大，桿的合力減小，加速度減小，所以金屬桿做加速度逐漸減小的變加速直線運動，故A錯誤，B正確．
C、通過電阻R的電量 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B△S}{R}$=$\frac{Blh}{R}$．故C正確．
D、物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，此時速度最大，則有mg=F，而F=BIl，I=$\frac{Blv}{R}$，解得物體下落的最大速度為v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題分析物體的運動情況是解題的基礎，關鍵掌握要會推導安培力，知道感應電荷量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$，式中R是回路的總電阻．