分析 (1)由題意可明確變化后的彈性勢(shì)能,由動(dòng)能定理可求得物塊被釋放后向右滑動(dòng)的距離;
(2)由動(dòng)能定理即可求得物體飛離時(shí)的速度;
(3)由2中的結(jié)論求得水平和豎直分速度,則可求得速度夾角及末速度大。辉儆蓹C(jī)械能守懷定律可求得R的條件.
解答 解:(1)設(shè)彈簧壓縮S后彈性勢(shì)能為EP,則有:
EP-μmgs=0;
由EP∝x2可知,彈簧壓縮2s后,具有的彈性勢(shì)能為4Ep;由動(dòng)能定理可知
4EP-μmgs′=0
解得:s'=4s;
(2)設(shè)物塊飛離平臺(tái)時(shí)的速度大小為v,由動(dòng)能定理得:
4EP-μ•$\frac{1}{4}$mg•4s=$\frac{1}{2}•\frac{1}{4}$mv2-0
解得:v=2$\sqrt{6μgs}$
(3)由(2)得,物塊滑離平臺(tái)時(shí)的速度大小為:
vx=2$\sqrt{6μgs}$=2$\sqrt{6×\frac{1}{3}×10×0.2}$=4m/s
飛入圓弧軌道時(shí)的豎直分速度大小為:
vy=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×2.4}$=4$\sqrt{3}$m/s;
故圓弧軌道入口P處的直徑與水平方向間的夾角的正弦值
tanθ=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}$=$\frac{4}{4\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
即θ=30°;
物塊飛入圓弧軌道時(shí)的速度大小為:
vp=$\frac{{v}_{x}}{sinθ}$=$\frac{4}{\frac{1}{2}}$=8m/s;
設(shè)物塊恰運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)時(shí)的速度為vQ,則vQ滿足
mg=m$\frac{{v}_{Q}^{2}}{{R}_{m}}$
由機(jī)械能守恒定律可得:
$\frac{1}{2}$mvP2=$\frac{1}{2}$mvQ2+mg•Rm(1+sinθ)
聯(lián)立解得:Rm=1.6m;即R滿足的條件為R≤1.6m
答:(1)塊被釋放后能向右滑行多遠(yuǎn)的距離為4s;
(2)塊飛離平臺(tái)時(shí)的速度為2$\sqrt{6μgs}$;
(3)圓弧軌道的半徑R應(yīng)滿足條件為R≤1.6m.
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用、平拋運(yùn)動(dòng)及機(jī)械能守恒定律,要注意分清物理過(guò)程,明確每一過(guò)程的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),從而確定物理規(guī)律求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | W1=0 W2=0 | B. | W1≠0 W2=0 | C. | W1=0 W2≠0 | D. | W1≠0 W2≠0 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且兩個(gè)物體的速度相同 | |
B. | a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且兩個(gè)物體的速度大小相等,方向相反 | |
C. | 當(dāng)t=5s時(shí),a、b兩個(gè)物體相距最近 | |
D. | 物體c做變速直線運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 小磁針?lè)旁谕娭睂?dǎo)線延長(zhǎng)線上 | |
B. | 小磁針?lè)旁谕娭睂?dǎo)線所在水平面內(nèi)且與之平行 | |
C. | 通電直導(dǎo)線沿東西方向放置 | |
D. | 通電直導(dǎo)線沿南北方向放置 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速度方向?yàn)?y方向 | |
B. | 這列波的傳播速度為$\frac{1}{30}$m/s | |
C. | 在t=0至t1=0.3s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為0.03m | |
D. | 在時(shí)刻t2=0.5s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q首次位于波峰 | |
E. | 這列波的波源起振方向?yàn)?y方向 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 物體的速度越大,則加速度也越大 | |
B. | 物體的速度增加得越大,則加速度越大 | |
C. | 物體的速度變化越快,則加速度越大 | |
D. | 物體的速度方向就是加速度的方向 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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