Question

1．飛機(jī)俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，即飛行員對座位的壓力大于他所受的重力，這種現(xiàn)象也叫過荷．這時會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，過荷過大時，飛行員還會暫時失明，甚至?xí)炟�，飛行員可以通過加強(qiáng)訓(xùn)練來提高字跡的抗荷能力．如圖所示的離心實(shí)驗(yàn)器的原理圖．可以用離心實(shí)驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響，測驗(yàn)人的抗荷能力．
離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動時，被測驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角．
（1）被測驗(yàn)者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？
（2）已知OB的長度為l，被測者的重心到B點(diǎn)的水平距離為$\frac{l}{2}$，求被測者做圓周運(yùn)動的周期．

Answer 1

分析 （1）被測驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，對被測驗(yàn)者進(jìn)行受力分析，根據(jù)豎直方向合外力為零列式即可求解．
（2）由幾何關(guān)系求出人做圓周運(yùn)動的半徑，由合外力提供向心力，列式求解即可．

解答 解：（1）被測驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，被測驗(yàn)者受到重力和座椅支持力，如右圖所示，其豎直方向合力為零，則有：
 F_Nsin30°=mg
可得 F_N=2mg
由牛頓第三定律得，人對座位的壓力 F′_N=2mg
（2）人做圓周運(yùn)動的半徑 r=$\frac{3}{2}$L
根據(jù)牛頓第二定律得
  $\frac{mg}{tan30°}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 T=$\frac{π}{g}$$\sqrt{2\sqrt{3}gL}$
答：
（1）被測驗(yàn)者對座位的壓力是他所受重力的2倍．
（2）被測者做圓周運(yùn)動的周期為$\frac{π}{g}$$\sqrt{2\sqrt{3}gL}$．

點(diǎn)評 本題要要求同學(xué)們知道被測驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，豎直方向合力為零．