Question

11．如圖所示，一小球從離地面高為H處自由下落．當(dāng)下落了距離h時(shí)，與斜面發(fā)生碰撞后水平彈出，設(shè)碰撞前后小球的速率保持不變，試問h為多大時(shí)，小球?qū)�彈得最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度以及平拋運(yùn)動(dòng)的初速度求出水平位移的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解．

解答 解：根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}$gt²得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$
根據(jù)v²=2gh得平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v=$\sqrt{2gh}$
則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=vt=2$\sqrt{h（H-h）}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識知，當(dāng)h=H-h，即h=$\frac{H}{2}$時(shí)，x最大，小球彈得最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為x=H．
答：當(dāng)h=$\frac{H}{2}$時(shí)，小球彈得最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為H．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用函數(shù)法求解物理上極值問題．