17.如果牛頓推導(dǎo)的太陽(yáng)與行星間引力的表達(dá)式中,引力的大小與其距離的n次方(n≠2)成反比,各行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比,則n的值是多大?

分析 根據(jù)引力與其距離的關(guān)系,列出引力提供向心力表達(dá)式,結(jié)合周期與其軌道半徑的二次方成正比,從而即可求解.

解答 解:根據(jù)題意可知,$\frac{GMm}{{r}^{n}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得:T=$\frac{2π}{\sqrt{GM}}{r}^{\frac{n+1}{2}}$;
由于行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比,
因此n=3;
答:則n的值是3.

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律的應(yīng)用,掌握向心力表達(dá)式,注意行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比,是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.有兩個(gè)點(diǎn)電荷,所帶電荷量分別為q1和q2,相距為r,相互作用力為F.為了使它們之間的作用力增大為原來(lái)的2倍,下列做法可行的是( 。
A.僅使q1增大為原來(lái)的2倍B.僅使q2減小為原來(lái)的一半
C.使q2和q1都增大為原來(lái)的2倍D.僅使r減小為原來(lái)的一半

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖所示,在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧的左端固定在豎直墻壁M上,處于自然長(zhǎng)度時(shí)其另一端恰好位于一光滑斜面的底端O處.斜面上一質(zhì)量為m的小物塊A從距水平地面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿坡下滑,然后通過(guò)一很短的平滑軌道后,進(jìn)入水平地面并壓縮彈簧.已知物塊A與水平地面OM段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,彈簧最大壓縮量為d,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.求:
(1)求小物塊A滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小v.
(2)求彈簧被壓縮時(shí)具有的最大彈性勢(shì)能Ep
(3)若小物塊A能夠被彈回到斜面上,求其沿斜面上升的最大高度H.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,小車沿水平面向右做加速直線運(yùn)動(dòng),車上固定的硬桿和水平面的夾角為θ,桿的頂端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,當(dāng)車運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大時(shí),下列四圖中,桿對(duì)小球的作用力(F1至F4變化)的示意圖(OO′沿桿方向)可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.質(zhì)量為M、長(zhǎng)為$\sqrt{3}$L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩,繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán).已知重力加速度為g,不計(jì)空氣影響.
(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲所示,求繩中拉力的大。
(2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示.求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;
(3)為保持(2)這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力,方向如何?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA,光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間,擋板與水平面的夾角θ=60°.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若保持擋板不動(dòng),則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮镚
B.若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°,則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
C.若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°,則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
D.若保持擋板不動(dòng),使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則球?qū)醢宓膲毫赡転榱?/td>

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.用接在50HZ交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示,從比較清晰的點(diǎn)起,用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,研究小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示,從比較清晰的點(diǎn)起,每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)作0、1、2、3、4.量得0與1兩點(diǎn)間的距離X1=30.0mm,2與3兩點(diǎn)間的距離X4=48.0mm,則小車在0與1兩點(diǎn)間的平均速度為V1=0.3m/s,加速度a=0.9m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.在用如圖所示的裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法正確的是( 。
A.長(zhǎng)木板必須水平放置
B.通過(guò)增加完全相同的橡皮筋的條數(shù),可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成倍增加
C.小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
D.應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的最大速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示,此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v,經(jīng)過(guò)0.2s后它的速度大小、方向第一次與v相同,再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同,則下列判斷中正確的是( 。
A.波沿x軸正方向傳播,且波速為10m/s
B.波沿x軸負(fù)方向傳播,且波速為10m/s
C.質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反
D.若某時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處,則Q質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處
E.從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),在3s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移y=-10cm

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