17．如果牛頓推導(dǎo)的太陽(yáng)與行星間引力的表達(dá)式中，引力的大小與其距離的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比，則n的值是多大？

分析 根據(jù)引力與其距離的關(guān)系，列出引力提供向心力表達(dá)式，結(jié)合周期與其軌道半徑的二次方成正比，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)題意可知，$\frac{GMm}{{r}^{n}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：T=$\frac{2π}{\sqrt{GM}}{r}^{\frac{n+1}{2}}$；
由于行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比，
因此n=3；
答：則n的值是3．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握向心力表達(dá)式，注意行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．有兩個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為q1和q2，相距為r，相互作用力為F．為了使它們之間的作用力增大為原來(lái)的2倍，下列做法可行的是（　�。�
A．僅使q1增大為原來(lái)的2倍B．僅使q2減小為原來(lái)的一半
C．使q2和q1都增大為原來(lái)的2倍D．僅使r減小為原來(lái)的一半

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在豎直墻壁M上，處于自然長(zhǎng)度時(shí)其另一端恰好位于一光滑斜面的底端O處．斜面上一質(zhì)量為m的小物塊A從距水平地面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿坡下滑，然后通過(guò)一很短的平滑軌道后，進(jìn)入水平地面并壓縮彈簧．已知物塊A與水平地面OM段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，彈簧最大壓縮量為d，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零．求：
（1）求小物塊A滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小v．
（2）求彈簧被壓縮時(shí)具有的最大彈性勢(shì)能Ep．
（3）若小物塊A能夠被彈回到斜面上，求其沿斜面上升的最大高度H．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，小車沿水平面向右做加速直線運(yùn)動(dòng)，車上固定的硬桿和水平面的夾角為θ，桿的頂端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大時(shí)，下列四圖中，桿對(duì)小球的作用力（F1至F4變化）的示意圖（OO′沿桿方向）可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．質(zhì)量為M、長(zhǎng)為$\sqrt{3}$L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響．
（1）現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲所示，求繩中拉力的大�。�
（2）若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；
（3）為保持（2）這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角θ=60°．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若保持擋板不動(dòng)，則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮镚
B．若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
C．若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
D．若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則球?qū)醢宓膲毫赡転榱?/td>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．用接在50HZ交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，研究小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)作0、1、2、3、4．量得0與1兩點(diǎn)間的距離X1=30.0mm，2與3兩點(diǎn)間的距離X4=48.0mm，則小車在0與1兩點(diǎn)間的平均速度為V1=0.3m/s，加速度a=0.9m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．在用如圖所示的裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．長(zhǎng)木板必須水平放置
B．通過(guò)增加完全相同的橡皮筋的條數(shù)，可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成倍增加
C．小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
D．應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的最大速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過(guò)0.2s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．波沿x軸正方向傳播，且波速為10m/s
B．波沿x軸負(fù)方向傳播，且波速為10m/s
C．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反
D．若某時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處，則Q質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處
E．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移y=-10cm

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