Question

10．橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半．現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長(zhǎng)
• B． 圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球的初速度最大
• C． 圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快
• D． 小球拋出時(shí)初速度改變，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都可能與斜面垂直

Answer 1

分析 三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．可列式進(jìn)行分析．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，落在a點(diǎn)的小球下落高度最大，則飛行時(shí)間最長(zhǎng)，故A正確．
B、落在c點(diǎn)小球下落的高度最小，時(shí)間最短，由于水平位移最大，根據(jù)x=vt知，落在c點(diǎn)的小球初速度最大，故B正確．
C、三個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度相同，則速度變化快慢一樣，故C錯(cuò)誤．
D、首先a點(diǎn)上是無(wú)論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要$\frac{v}{gt}=tanθ$，即v=0.5gt，那么在經(jīng)過(guò)t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt²，水平位移為vt=（0.5gt）•t=0.5gt² 即若要滿(mǎn)足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．也可以利用“中點(diǎn)”分析得出落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直．