日照實(shí)驗(yàn)高中2004級模塊考試(必修1

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,將答案直接填在下表中)

1. 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},則UA∪B等于

(A){0,1,8,10}                  (B){1,2,4,6}          

(C){0,8,10}                     (D)Φ

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2. 下列關(guān)系中正確的個數(shù)為

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①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}                         

(A)1      (B)2          (C)3           (D)4

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3. 不等式(x+1)(2-x)>0的解集為

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(A)              (B)        

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(C)                  (D)

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4. 方程組的解集為                                 

A) {2,1}    (B) {1,2}        (C){(2,1)}     (D)(2,1)

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5. 下列對應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個數(shù)為

①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},對應(yīng)法則f:x→y = x+1,x∈A,y∈B;

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②A={x|00<x<900,B={y|0<y<1,對應(yīng)法則f:x→y = sinx,x∈A,y∈B;

③A={x|x∈R},B={y|y≥0},對應(yīng)法則f:x→y = x2,x∈A,y∈B.

(A)0          (B)1              (C)2              (D)3

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6. 三個數(shù),,的大小順序?yàn)?/sub>

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A            (B

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C            (D

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7. 函數(shù)的定義域?yàn)?

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(A    (B        (C         (D

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8. 直線y=3與函數(shù)y=|x2-6x |圖象的交點(diǎn)個數(shù)為                        

A)4個         (B)3個         (C)2個       (D)1個

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9. 某林場計(jì)劃第一年造林10000畝,以后每年比前一年多造林20%,則第四年造林

(A)14400畝    (B)172800畝        (C)17280畝       (D)20736畝

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10. 若,則對任意實(shí)數(shù)x1,x2,下列不等式總成立的是

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(A)       (B)            

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(C)       (D)

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11. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué),騎自行車一段時間,因自行車爆胎,后來推車步行,下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間,縱軸表示該生離學(xué)校的距離,則較符合該學(xué)生走法的圖是

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12.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點(diǎn)同時在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi),那么下列命題中正確的是

A)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)           

B)函數(shù)f(x)在區(qū)間(01)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)           

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C)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,16內(nèi)無零點(diǎn)            

D)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)

 

二.填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)

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13. 若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合

(A∩B)∪C=____________________.

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14. 已知fx)=,則f [f(-2)]=________________.

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15.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為          .

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    三.解答題(本大題共6小題,滿分共74分)

    試題詳情

    17.(本小題滿分12分)

    已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2axa},如果A={1,2,3},2 ∈B,求實(shí)數(shù)a的值.

     

     

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    18.(本小題滿分12分)

    已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.

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    (Ⅰ)若MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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    (Ⅱ)若MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

     

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    19.(本小題滿分12分)

    建造一個容積為8立方米,深為2米的無蓋長方體蓄水池,池壁的造價為每平方米100元,池底的造價為每平方米300元,把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù).

     

     

     

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    20.(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b,且對任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù) a的值;

    試題詳情

    (Ⅱ)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

     

     

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    21.(本小題滿分12分)

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    A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.

    (Ⅰ)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù),并求定義域;

    (Ⅱ)核電站建在距A城多遠(yuǎn),才能使供電費(fèi)用最小.

     

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    22.(本小題滿分14分)

    我國從1998年到2002年,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表:

    年份

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    生產(chǎn)總值(億元)

    78345

    82067

    89442

    95933

    102398

    (Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),估計(jì)我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;

    (Ⅱ)據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元,你的預(yù)測是否準(zhǔn)確,若誤差較大,能修正你所構(gòu)造的模型嗎?

     

     

     

     

     

    日照實(shí)驗(yàn)高中2004級模塊考試(必修1

    題號

    1

    2

    3

    4

      5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    D

    C

    D

    D

    C

    A

    C

    A

    D

    C

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    二、填空題

    13.{1,3,4,7,8} ;      14.  ;     15.2;      16. 85.

    試題詳情

    三、解答題

    17. 解:A={1,2,x2-5x+9}={1,2,3},知x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,

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    又2 ∈B,則x2axa=2,當(dāng)x=2時,a=,當(dāng)x=3時,a=.

    試題詳情

    a=.

    試題詳情

    18. 解:(Ⅰ)由于MN,則,解得a∈Φ.

    (Ⅱ)①當(dāng)N=Φ時,即a+1>2a-1,有a<2;

    試題詳情

    ②當(dāng)N≠Φ,則,解得2≤a≤3,

    試題詳情

    綜合①②得a的取值范圍為a≤3.

     

     

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    19. 解:由于長方體蓄水池的容積為8立方米,深為2米,因此其底面積為4平方米,

                              

    試題詳情

    設(shè)底面一邊長為x米,則另一邊長為米,

    試題詳情

    又因?yàn)槌乇诘脑靸r為每平方米100元,而池壁的面積為2(2x+2?)平方米,因此池壁的總造價為100?2(2x+2?),

    而池底的造價為每平方米300元,池底的面積為4平方米,因此池底的總造價為1200元,

    故蓄水池的總造價為:

    試題詳情

    y=100?2(2x+2?)+1200

    試題詳情

    =400?(x+)+1200(x>0).

    試題詳情

    20. 解:(Ⅰ)由f (1+x)=f (1-x)得,

    (1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b,

    整理得:(a+2)x=0,

    試題詳情

    由于對任意的x都成立,∴ a=-2.

    試題詳情

    (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)可知 f ( x )=x 2-2x+b,下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

    試題詳情

    設(shè),

    試題詳情

    =()-(

    試題詳情

    =()-2(

    試題詳情

    =()(-2)

    試題詳情

    ,則>0,且-2>2-2=0,

    試題詳情

    >0,即,

    試題詳情

    故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

    試題詳情

    21. 解:(Ⅰ)y=5x2+(100―x)2(10≤x≤90);

    試題詳情

    (Ⅱ)由y=5x2+(100―x)2x2-500x+25000=.

    試題詳情

    則當(dāng)x=米時,y最小.

    試題詳情

    故當(dāng)核電站建在距A城米時,才能使供電費(fèi)用最小.

     

    試題詳情

    22.解:(Ⅰ)本小題只要能建立一個正確的數(shù)學(xué)模型即可給分(例如根據(jù)兩點(diǎn)得出直線方程等).下面利用excel給出幾個模型,供參考:

    (1)直線型:

    試題詳情

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    將x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為108228.2億元.

    (2)二次函數(shù)型:

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    將x=6代入y=328.71x2+4224.9x+73346中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為110529億元.

    (3)四次函數(shù)型:

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    試題詳情

    將x=6代入y=224.79x4-3004.1x3+14231x2-21315x+88208中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為115076.2億元.

    (4)指數(shù)函數(shù)型:

    試題詳情

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    將x=6代入y=72492e0.0692x中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為109797億元.

     

     

     

     

     

     

    (5)冪函數(shù)型:

    試題詳情

    試題詳情

    將x=6代入y=76113x0.1658中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為102441.6億元.

     

    試題詳情

    (Ⅱ)從以上的5個模型可以看成,四次函數(shù)型最接近2003年的實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值,其實(shí)從其R2值也可以看成,因?yàn)樗拇魏瘮?shù)型中R2=1.

    根據(jù)自己所建模型予以調(diào)整.

     

    試題詳情


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