重慶市育才中學(xué)高2009級高二(下)半期考試題

數(shù)   學(xué)(文科)

注意事項(xiàng):

1、本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題),共150分,考試時(shí)間120分鐘。

2、請考生將第Ⅰ、Ⅱ卷的答案填寫在答題卷上。

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

一、選擇題:本大題共12題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)         (  。

A.4    B.5    C.6    D.7

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2、矩形ABCD,AB=1,BC=,PA⊥平面ABCD,PA=1,則PC與平面ABCD所成的角為  。ā 。

A.30º  B.45º   。茫叮º   D.90º 

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3、已知α、β是不同的兩個(gè)平面,直線,命題無公共點(diǎn);命題 . 則

       A.充分而不必要的條件                          B.必要而不充分的條件

       C.充要條件                                           D.既不充分也不必要的條件

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4、平面的一條斜線與平面所成角的范圍是    (   )

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A.0º<<90º    B. 0º<<180º    C. 0º<90º      D0º<90º

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5、如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,那么∠AOB與∠A1OB1  (  )

A.相等          B.互補(bǔ)      C.可能相等,也可能互補(bǔ)       D.大小無關(guān)

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6、對于任意的直線與平面,在平面內(nèi)必有直線,使(    )

(A)平行        (B)相交       (C)垂直        (D)互為異面直線

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7、不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等,這樣的平面共有 (    )

  A.3個(gè)                 B.4個(gè)                 C.6個(gè)                   D.7個(gè)

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8、下列命題中正確的是(   )

A.垂直于同一條直線的兩直線平行   B.一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交

C.一條直線垂直于兩條平行中的一條,則它垂直于另一條

D.一條直線與兩條平行線中的一條相交,則與另一條相交

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9、已知異面直線a與b所成的角為50º,P為空間一定點(diǎn),則過P且與a、b都成30º的直線有且僅有(  )

A.1條              B. 2條                C. 3條                   D. 4條

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    A. 1或5              B. 6                     C. 7                      D. 9

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11. 如圖PA⊥矩形ABCD所在平面,互相垂直的平面有(   )

A.2對          B. 3對        C. 4對             D. 5對

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12.正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)S,SA=SB=SC,平面SAB與平面ABC、平面SBC所成角分別依次為、 ,則的函數(shù)關(guān)系為(   )

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A.B.

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C.D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

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二、填空題:(本大題共四小題,每小題4分,共16分。)

13.(2+x)3展開式中x2的系數(shù)                    .

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14.5個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子里,讓每個(gè)盒子不空,共有多少放法            

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15.已知P與二面角,點(diǎn)P到平面及棱的距離之比為,則此二面角的度數(shù)是      

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16.下列命題中:

1射影相等則斜線段相等.2 兩直線與同一平面所成的角相等,則兩直線平行

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3三個(gè)平面兩兩相交且都垂直于平面,則的交線互相平行

4平行于同一條直線的兩平面平行

5三角形ABC所在平面外一點(diǎn)S,SA=SB=SC,點(diǎn)S在平面ABC的射影是三角形ABC的內(nèi)心

假命題編號               

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三.解答題:(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

17. (本小題滿分13分)

現(xiàn)有5名男生,4名女生坐成一排照相.

(1)共有多少種坐法?

(2)甲必須坐正中間,乙丙又必須在一起,則共有多少坐法?

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    (1)求B到平面的距離

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    (2)求二面角

     

     

     

     

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    正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,B1C交BC1于O.

    求(1)AO與平面ABCD所成角的正切值.

    (2)AO與AC所成角。

                                                                                                                

     

     

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    正三棱柱ABC-A1B1C1中,D為A1C1的中點(diǎn).E為AC的中點(diǎn)

    (1)求證:平面AB1D⊥平面A1ACC1      

    (2)求證:BC1∥平面AB1D.

     

     

     

     

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    21. (本小題滿分12分)

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    如圖:四邊形ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,O為SC的中點(diǎn),SA=AD=1,AB=,

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      (2)P為AB上一動(dòng)點(diǎn),P在什么位置時(shí)有平面POD⊥平面SCD

       

       

       

       

       

       

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      22.(本小題滿分12分)

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      設(shè)橢圓方程為,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足,點(diǎn)N的坐標(biāo)為,當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求:

         (1)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

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         (2)的最小值與最大值.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

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