2007-2008學年度臨清市第一學期九年級期末考試
數 學 試 題
1．試題由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成，共6頁。第Ⅰ卷為選擇題，48分；第Ⅱ卷為非選擇題，102分，共150分�？荚嚂r間為120分鐘。
2．答第Ⅰ卷前，請將姓名、準考證號、考試科目填涂在答題卡上。每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須用橡皮擦干凈，改涂其他答案。
3．將第Ⅱ卷試題的答案直接寫在答卷上�？荚嚱Y束，答題卡、答卷和試題一并交回。
4．可以使用科學計算器。
愿你放松心情，認真審題，縝密思考，細心演算，交一份滿意的答卷。
第Ⅰ卷 （選擇題 共48分）
一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．計算
的正確結果是
A．
B．
C．
D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，則
的值為
A．2 B．
C．
D．
3．拋物線
與
軸的交點坐標為
A．（
，0）與（
，0） B．（0，
）與（0，－l）
C．（，0）與（1，0） D．（0，－3）與（0，
）
4．已知關于的方程
的一根是2，則實數
的值為
A．1 B．－
5．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AE=3，CE=2，AB=10，則BD的長為
A．8 B．6 C．4 D．2
6．如圖，
的坐標是（－1，－2），
的坐標是（－3，1），則
的坐標是
A．（2，－2） B．（－2，2） C．（3，2） D．（2，2）
7．有四張分別寫有
、
、
、
、
的卡片中，從中任取一張。與是同類二次根式的概率是
A．
B．
C．
D．
8．設
，
，用含
、
的式子表示
，則下列表示正確的是
A．
B．
C．
D．
9．在△ABC中，若
，則∠C為
A．90° B．60° C。45° D．120°
10．如圖，一個轉盤被平均分成紅、黃、藍3部分，小明任意轉動轉盤兩次，指針兩次都指顏色相同的概率是
A．
B．
C．
D．
11．現有修建雞舍圍墻的材料
米，如圖所示的形式修建成7間，要使修建的總面積最大，整個雞舍的長和寬應為
A．
，
B．
， C．，
D．，
12．如圖，攔水壩的橫斷面是梯形ABCD，CE⊥AB，已知DC=
，則坡底AB的長是
A．（
）m B．
C．（
）m D．（
）m
第Ⅱ卷 （非選擇題 共102分）
二、填空題（本題共5個小題，每小題4分，共20分。將最后結果直接填在答卷上）
13．在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是 。
14．在實數范圍內定義一種運算“
”，其規(guī)則是
，根據這個規(guī)則，則方程
的解為 。
15．拋物線的圖像如圖，當
時，
，對稱軸是 ；當 ____
時，
隨增大而減小；當 （填的取值范圍）時，
。
16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若AC=
，BC=1，則
。
17．把拋物線
向上平移2個單位，再向左平移3個單位后，所得新拋物線的關系式為 。
三、解答題（本題共8個小題，共82分。解答時應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）
18．（每小題4分，共8分）解下列方程。
（1）
（2）
19．（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為l的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形。在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（－1，－l）。
（1）把△ABC向左平移8格后得到
，請你畫出的圖形，并寫出點B1的坐標；
（2）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為l┱2，畫出
的圖形。
20．（本題滿分10分）已知△ABC中，∠C=90°，過BC的中點M作MD⊥AB于點D，且BC=4，AC=3，求∠DMB的四個三角函數值。
21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與軸交于點A和B，與軸交于點C，點A在軸的負半軸，點C在軸的負半軸，連接AC，若
，OB=OC=3。
（1）試寫出點A、B、C三點的坐標；
（2）求出這條拋物線的解析式。
22．（本題滿分10分）春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？
23．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點。
（1）試判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時？四邊形ADEF為菱形（不必寫出證明過程）；
（3）若連結DF，
，求△ABC的面積。
24．（本題滿分12分）如圖，小明想測量一山坡上一棵小樹的高度，他在C處測得小樹頂端A的仰角為60°，他沿著坡度的斜坡CB走了
25．（本題滿分12分）銀座超市某產品的進價為240元，在試銷階段，每個產品的銷售價（元）與日銷售量（個）之間的關系如下表：
（元）
260
300
330
（個）
140
100
70
（1）若銷售量（個）是銷售單價（元）的一次函數，試寫出與之間的關系式；
（2）若每日銷售利潤為W元，試寫出日銷售利潤W（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，此產品日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）若物價部門規(guī)定該商品不得高于310元，若銀座超市要獲得6000元利潤，銷售單價應定為多少元？
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