(3)若連結(jié)DF..求△ABC的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)。

（1）試判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)？四邊形ADEF為菱形（不必寫出證明過程）；

（3）若連結(jié)DF，，求△ABC的面積。

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如圖，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=，現(xiàn)將一塊三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè) 30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E, F，連結(jié)DE，DF，EF，且使DE始終與AB垂直，設(shè)AD=x，△DEF的面積為y。
（1）畫出符合條件的圖形，寫出與△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并說明理由；
（2）問EF與AB可能平行嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)AD的長；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是為多少？

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如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中， ，.

(1)試說明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若,試求∠DHB的度數(shù)；

(3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF:FB=3:2，連結(jié)EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)說明理由。
  

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如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中， ，.

(1)試說明：△ABC≌△FED的理由；

(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若,試求∠DHB的度數(shù)；

(3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF:FB=3:2，連結(jié)EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)說明理由。

  

 

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如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中， ，.

(1)試說明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若,試求∠DHB的度數(shù)；

(3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF:FB=3:2，連結(jié)EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)說明理由。
  

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