2008-2009學(xué)年度大慶油田教育中心第二學(xué)期初二期末檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分.下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)是正確的。
1.4的平方根是( ).
A.4 B.
2.下列說法正確的是( ).
A.估計(jì)68的立方根的大小在3與4之間
B.將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)
C.和是無理數(shù)
D.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是
3.在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過( ).
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
4.在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ).
5.某商店出售下列四種形狀的地磚:①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形。若只選購其中一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有( ).
A.4種 B.3種 C.2種 D.1種
6.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有
①對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;
②有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;
③如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半;
④如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900后,所得圖形與原來的圖形重合,那么這個(gè)四邊形是正方形.其中正確的個(gè)數(shù)有。 ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O點(diǎn),∠BCD=60°,則下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形;
B.BC=2AD;
C.AC平分∠DCB ;
D.梯形的面積是△BOC的面積的2倍。
8.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=3,則BC的長(zhǎng)為 ( ).
A.1 B. C. D.2
9.如圖,某電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用(元)與通話時(shí)間(元)之間的關(guān)系,則以下說法錯(cuò)誤的是( )
A.若通話時(shí)間少于120分,則方案比方案便宜20元
B.若通話時(shí)間超過200分,則方案比方案便宜12元
C.若通訊費(fèi)用為60元,則方案比方案的通話時(shí)間多
D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分
10.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A.(0,0) B.(,-)
C.(,-) D.(-,)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.在□ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,則□ABCD的周長(zhǎng)為 cm。
12.對(duì)于函數(shù)y=(m-4)x+(m2-16), 當(dāng)m= 時(shí),它是正比例函數(shù)。
13.如果二元一次方程組 的解是,那么二元一次方程組解是_________。
14.菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交與點(diǎn)O,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),若AD=8cm,則OE的長(zhǎng)為_________ cm。
15.已知如下圖,在正方形ABCD中,E是CD邊上的一點(diǎn),連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900,得到△DCF,連接EF,若∠BEC=600,則∠EFD的度數(shù)是_________0。
16.如圖,有一圓柱,其高為12cm,它的底面半徑為3cm,在圓柱下底面A處有一只螞蟻,它想得到上面B處的食物,則螞蟻經(jīng)過的最短距離為________ cm。(π取3)
17.化簡(jiǎn) =_________。
18.小麗只帶了2元和5元兩種人民幣,買了一件物品只付了27元,則付款的方法有 ___________種。
19.函數(shù)y=kx+4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為8,則函數(shù)解析式為____________。
20.已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足,則第三邊的長(zhǎng)是_______。
三、解答題(本大題9小題,共60分)
21.(6分)計(jì)算:
① ②
22.(9分)解方程組:
① ② ③
23.(6分)下表是某班20名學(xué)生外語測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:
成績(jī)(分)
50
60
70
80
90
人數(shù)(人)
1
4
x
y
2
(1)若這20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為73分,求x和y的值; (4分)
(2)設(shè)此班20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a、b的值。(2分)
24.(7分) 如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+2的圖像分別交、軸于點(diǎn)A、B,與一次函數(shù)y=-2x的圖像交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)C (-,)。
① 方程組 的解為_________; (1分)
② 點(diǎn) A的坐標(biāo)為_________ ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________; (2分)
③ 觀察一次函數(shù)y=-x+2的圖象:當(dāng)x_________時(shí),y>0;(1分)
④ 求△OBC的其中一邊CO上的高。 (3分)
25.(6分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,分別是邊和上的點(diǎn)且。
① 線段與線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(4分)
② 若AE⊥BC,則四邊形AECF是下列選項(xiàng)中的( ).(2分)
A.梯形 B.菱形 C.正方形 D.矩形
26.(6分)如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2.圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng)用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長(zhǎng)互不相等,并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上。
要求:(l)所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合。
(2)畫圖時(shí),要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡
27.(6分)如圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且△AEC等邊三角形.
① 四邊形ABCD是菱形嗎?并說明你的理由;
② 若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.
28.(7分)在紀(jì)念5.12地震獻(xiàn)愛心活動(dòng)中,災(zāi)區(qū)某校有23名中、小學(xué)生因貧困需要捐助.已知資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元,資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元.大慶市某中學(xué)學(xué)生積極捐款,其中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的捐款數(shù)額如下表:
(1)求、的值;(4分)
(2)九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)求九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù). (3分)
29.(7分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象回答以下問題:
① 甲、乙兩地之間的距離為 km;(1分)
② 圖中點(diǎn)的實(shí)際意義_______________;(1分)
③ 求慢車和快車的速度; (2分)
④ 求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3分)
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