1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z =（  ）

A．            B．        C．       D．

2．已知點(diǎn)到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)的值等于（   ）

A．                B．              C．        D．

3．輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是（  ）

A．35海里           B．海里            C．海里      D．70海里

4．《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的1份為（    ）

A．               B．             C．           D．

5．下列說法正確的是（    ）

A．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件

B．互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件

C．事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大

D．事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小

6．已知為三條不同的直線，且平面M，平面N，

  （1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a,b中的一條相交；

  （2）若；

  （3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；

  （4）若,則必有.

  其中正確的命題個(gè)數(shù)是（    ）

   A．3             B．2               C．1              D．0

7．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，條件且是條件成立的（ ）

A．充分但不必要條件             B．必要但不充分條件

C．充要條件                     D．既不是充分又不是必要條件

8．從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為（    ）

A．42             B．30            C．72            D．60

9．若函數(shù)，則當(dāng)之間大小關(guān)系為（  ）

A．                  B．

C．                  D．與或a有關(guān)，不能確定

10．已知圓：，過圓內(nèi)定點(diǎn)P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（    ）

A．21            B．           C．            D．42

11．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為            .

12．已知區(qū)域D滿足，那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為                .

13．在中，，O為的內(nèi)心，且則 =            .

14．已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的面積等于                 .

15．函數(shù)的值域?yàn)?u>                .

16．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其定義域?yàn)�，最大值�?.

（1）求常數(shù)m的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

17．（本小題滿分12分）

袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回，若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.

（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；

（2）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其期望.

18．（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA=，E為邊BC上異于B、C的點(diǎn)，且PEED.

（1）求EC的長；

（2）求二面角E-PD-A的大小.

19．（本小題滿分13分）

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.

   （1）求焦點(diǎn)F₂的軌跡的方程；

   （2）若直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

20．（本小題滿分13分）

    已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且.求證：（其中正常數(shù)）.

21．（本小題滿分13分）

    已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：

   （1）求；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.

武漢市2009屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測試