(2)若點是(1)中軌跡E上的動點.點是定點.是否存在垂直軸的直線.使得直線被以線段為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在.用表示直線的方程,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時．求證：kPM•kPN是與點P位置無關的定值．

查看答案和解析>>

設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

查看答案和解析>>

設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

查看答案和解析>>

設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦 點。（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.

 

查看答案和解析>>

一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    
   
    
    
    
    
    
    20090508
    （2）設，則，
    由正弦定理：,
    所以兩個正三角形的面積和，…………8分
    ……………10分
    ，，
    所以：………………………………………………………………12分
    18．解：（1）；……………………6分
    （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
    消費總額為1400元的概率是：………8分
    消費總額為1300元的概率是：
    ＝，…11分
    所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
    19．（1）證明：因為，所以平面，
    又因為，
    平面，
    平面平面；…………………4分
    （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
    過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
    所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
    因為，所以為二面角的平面角，，
    ＝1，
    點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
    （3）連接，由平面，，得到，
    所以是二面角的平面角，
    ，…………………………………………………………………11分
    二面角大小是�！�12分
    20．解：（1）設等差數列的公差為，依題意得：
    ，
    解得，所以，…………………3分
    所以，
    ，
    所以；…………………………………………………………………6分
    （2），因為，所以數列是遞增數列，…8分
    當且僅當時，取得最小值，
    則：，
    所以，即的取值范圍是�！�12分
    21．解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
    因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
    （2）設點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
    假設滿足條件的直線存在，設其方程為，直線被圓截得的弦為，
    則
     
    …………………………………………7分
    弦長為定值，則，即，
    此時，……………………………………………………9分
    所以當時，存在直線，截得的弦長為，
        當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
    22．解：（1），
    ，……2分
    ，
    由或
    因為當時取得極大值，所以，
    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
    （2）由下表：
    ＋
    0
    －
    0
    －
    遞增
    極大值
    遞減
    極小值
    遞增
    ………………………7分
    畫出的簡圖：
    依題意得：，
    解得：，
    所以函數的解析式是：
    ；……9分
    （3）對任意的實數都有
    ，
    依題意有：函數在區(qū)間
    上的最大值與最小值的差不大于，
    ………10分
    在區(qū)間上有：
    ,
    的最大值是，
    的最小值是，……13分
    所以
    即的最小值是�！�14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案