(3)∵Sk≥ak,k∈N*.∴akSk≥a≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an中，a1=a（a＞2）且an+1=
an2
2(an-1)
(n∈N*)
（1）求證an＞2（n∈N*）；
（2）求證an+1＜an（n∈N*）；
（3）若存在k∈N*，使得ak≥3，求證：k＜
ln
3
a
ln
3
4
+1．

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如圖所示的程序框圖中，若an≥ak(k∈N*)，g（x）=x2，h（3）的值等于（　�。�

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在數(shù)列{an中，a1=a（a＞2）且數(shù)學(xué)公式
（1）求證an＞2（n∈N*）；
（2）求證an+1＜an（n∈N*）；
（3）若存在k∈N*，使得ak≥3，求證：數(shù)學(xué)公式．

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（2012•西城區(qū)二模）若正整數(shù)N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，則稱a1×a2×…×an為N的一個(gè)“分解積”．
（Ⅰ）當(dāng)N分別等于6，7，8時(shí)，寫出N的一個(gè)分解積，使其值最大；
（Ⅱ）當(dāng)正整數(shù)N（N≥2）的分解積最大時(shí)，證明：ak (k∈N*)中2的個(gè)數(shù)不超過2；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正整數(shù)N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解積最大．

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N*，使得
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
＜k對(duì)任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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