如圖，在△ABC中，BC=3，AC=2，P為BC邊上一個動點，過點P作PD∥AB，交AC于點D，連接BD．
（1）如圖1，若∠C=45°，請直接寫出：當

BP

PC

=時，△BDP的面積最大；
（2）如圖2，若∠C=α為任意銳角，則當點P在BC上何處時，△BDP的面積最大？

如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程：
（1）經(jīng)過多少時間后，P、Q兩點的距離為5

2

cm²？
（2）經(jīng)過多少時間后，S_△PCQ的面積為15cm²？
（3）請用配方法說明，何時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？