如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，線段OA=6，OB=12，C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．
（1）C點坐標為；
（2）求直線AD的解析式；
（3）直線OC繞點O逆時針旋轉90°，求出點D的對應點D′的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，點A的坐標為（2，0），點B在第一象限內，且OB=

3

，∠OBA=90°．以邊OB所在直線折疊Rt△OAB，使點A落在點C處．
（1）求證：△OAC為等邊三角形；
（2）點D在x軸的正半軸上，且點D的坐標為（4，0）．點P為線段OC上一動點（點P不與點O重合），連接PA、PD．設PC=x，△PAD的面積為y，求y與x之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當x=

1

2

時，過點A作AM⊥PD于點M，若k=

7AM

2PD

，求證：二次函數y=-2x²-（7k-3

3

）x+

3

k的圖象關于y軸對稱．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．直線y=kx+b經過A（0，2）、B（4，0）兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點C的坐標為（0，1），過點C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點P和A、B、C、D、O中的兩個點所構成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有個，請在圖中畫出其中兩個三角形的示意圖．