（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線的大致圖象。

（2）若點(diǎn)（，）在拋物線上，且0≤≤4，試寫出的取值范圍。

（3）設(shè)平行于軸的直線＝交線段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合）交軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為。

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍；

②求取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③設(shè)四邊形OBMC的面積為，判斷是否存在點(diǎn)P，使得＝，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，－3）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

1.分別求直線AB和這條拋物線的解析式（4分）

2.若點(diǎn)P在第四象限，連結(jié)BM、AM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求的面積。（4分）

③  3.是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3分）。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，－3）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，
【小題1】分別求直線AB和這條拋物線的解析式（4分）
【小題2】若點(diǎn)P在第四象限，連結(jié)BM、AM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求的面積。（4分）
③ 【小題3】是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3分）。