0  440114  440122  440128  440132  440138  440140  440144  440150  440152  440158  440164  440168  440170  440174  440180  440182  440188  440192  440194  440198  440200  440204  440206  440208  440209  440210  440212  440213  440214  440216  440218  440222  440224  440228  440230  440234  440240  440242  440248  440252  440254  440258  440264  440270  440272  440278  440282  440284  440290  440294  440300  440308  447090 

2. 如圖2所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪,細(xì)繩一端拴一小球,小球置于半球面上的A點(diǎn),另一端繞過(guò)定滑輪,如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn),則此過(guò)程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是(   )

   A. N變大,T變大           B. N變小,T變大

   C. N不變,T變小           D. N變大,T變小

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1. 如圖1所示,在原來(lái)靜止的木箱內(nèi),放有A物體,A被一伸長(zhǎng)的彈簧拉住且恰好靜止,現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動(dòng),則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是(   )

   A. 加速下降            B. 減速上升

   C. 勻速向右運(yùn)動(dòng)         D. 加速向左運(yùn)動(dòng)

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5. 處理臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的常用方法

   涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫臨界問(wèn)題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過(guò)渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài),常伴有極值問(wèn)題出現(xiàn)。如:相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零;存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力,彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等。

   臨界問(wèn)題常伴有特征字眼出現(xiàn),如“恰好”、“剛剛”等,找準(zhǔn)臨界條件與極值條件,是解決臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題的關(guān)鍵。

  例1. 如圖1所示,一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處,細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),線中拉力T等于多少?

   解析:當(dāng)小球和斜面接觸,但兩者之間無(wú)壓力時(shí),設(shè)滑塊的加速度為a'

   此時(shí)小球受力如圖2,由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為:

   解得:

   由滑塊A的加速度,所以小球?qū)h離滑塊A,其受力如圖3所示,設(shè)線和豎直方向成角,由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程

   解得:

  例2. 如圖4甲、乙所示,圖中細(xì)線均不可伸長(zhǎng),物體均處于平衡狀態(tài)。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷,求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少?(角已知)

   解析:水平細(xì)線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱,圖甲中OA繩拉力由T突變?yōu)門',但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時(shí)間,彈力不能突變。

   (1)對(duì)A球受力分析,如圖5(a),剪斷水平細(xì)線后,球A將做圓周運(yùn)動(dòng),剪斷瞬間,小球的加速度方向沿圓周的切線方向。

   (2)水平細(xì)線剪斷瞬間,B球受重力G和彈簧彈力不變,如圖5(b)所示,則

   小結(jié):(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律,加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該瞬時(shí)前后的受力情況及其變化。

   (2)明確兩種基本模型的特點(diǎn):

   A. 輕繩的形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或恢復(fù),故繩的彈力可以瞬時(shí)突變。

   B. 輕彈簧(或橡皮繩)在兩端均聯(lián)有物體時(shí),形變恢復(fù)需較長(zhǎng)時(shí)間,其彈力的大小與方向均不能突變。

  例3. 傳送帶與水平面夾角37°,皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng),皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),如圖6所示。今在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上一個(gè)質(zhì)量為的小物塊,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m,g取,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少?

   解析:由于,物體一定沿傳送帶對(duì)地下移,且不會(huì)與傳送帶相對(duì)靜止。

   設(shè)從物塊剛放上到皮帶速度達(dá)10m/s,物體位移為,加速度,時(shí)間,因物速小于皮帶速率,根據(jù)牛頓第二定律,,方向沿斜面向下。皮帶長(zhǎng)度。

   設(shè)從物塊速率為到B端所用時(shí)間為,加速度,位移,物塊速度大于皮帶速度,物塊受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,有:

   即(舍去)

   所用總時(shí)間

  例4. 如圖7,質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上,在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí),在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù),假定小車足夠長(zhǎng),問(wèn):

   (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?

   (2)小物塊從放在車上開(kāi)始經(jīng)過(guò)所通過(guò)的位移是多少?(g取)

   解析:(1)依據(jù)題意,物塊在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊與小車保持相對(duì)靜止,應(yīng)具有共同的速度。設(shè)物塊在小車上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,物塊、小車受力分析如圖8:

   物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng),小車做加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)。

   由牛頓運(yùn)動(dòng)定律:

   物塊放上小車后加速度:

   小車加速度:

   由得:

   (2)物塊在前2s內(nèi)做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng),后1s同小車一起做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)。

   以系統(tǒng)為研究對(duì)象:

   根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,由得:

   物塊位移

  例5. 將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中,如圖9所示,在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N,下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N。(取)

   (1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半,試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。

   (2)若上頂板傳感器的示數(shù)為零,箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的?

   啟迪:題中上下傳感器的讀數(shù),實(shí)際上是告訴我們頂板和彈簧對(duì)m的作用力的大小。對(duì)m受力分析求出合外力,即可求出m的加速度,并進(jìn)一步確定物體的運(yùn)動(dòng)情況,但必須先由題意求出m的值。

   解析:當(dāng)減速上升時(shí),m受力情況如圖10所示:

   (1)

   故箱體將作勻速運(yùn)動(dòng)或保持靜止?fàn)顟B(tài)。

   (2)若,則

   即箱體將向上勻加速或向下勻減速運(yùn)動(dòng),且加速度大小大于、等于。

  例6. 測(cè)定病人的血沉有助于對(duì)病情的判斷。血液由紅血球和血漿組成,將血液放在豎直的玻璃管內(nèi),紅血球會(huì)勻速下沉,其下沉的速度稱為血沉,某人血沉為v,若把紅血球看成半徑為R的小球,它在血漿中下沉?xí)r所受阻力,為常數(shù),則紅血球半徑R=___________。(設(shè)血漿密度為,紅血球密度為)

   解析:紅血球受到重力、阻力、浮力三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),由于這三個(gè)力位于同一豎直線上,故可得

   即

   得:

練習(xí)

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4. 求解共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題常用的方法

   (1)有不少三力平衡問(wèn)題,既可從平衡的觀點(diǎn)(根據(jù)平衡條件建立方程求解)--平衡法,也可從力的分解的觀點(diǎn)求解--分解法。兩種方法可視具體問(wèn)題靈活運(yùn)用。

   (2)相似三角形法:通過(guò)力三角形與幾何三角形相似求未知力。對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)勢(shì)。

   (3)力三角形圖解法,當(dāng)物體所受的力變化時(shí),通過(guò)對(duì)幾個(gè)特殊狀態(tài)畫出力圖(在同一圖上)對(duì)比分析,使動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化,抽象問(wèn)題形象化,問(wèn)題將變得易于分析處理。

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3. 解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題思路

   (1)確定研究對(duì)象:若是相連接的幾個(gè)物體處于平衡狀態(tài),要注意“整體法”和“隔離法”的綜合運(yùn)用;

   (2)對(duì)研究對(duì)象受力分析,畫好受力圖;

   (3)恰當(dāng)建立正交坐標(biāo)系,把不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上。建立正交坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。

   (4)列平衡方程,求解未知量。

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2. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

   ①確定研究對(duì)象;

   ②分析研究對(duì)象的受力情況畫出受力分析圖并找出加速度方向;

   ③建立直角坐標(biāo)系,使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上,并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上;

   ④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程;

   ⑤統(tǒng)一單位,計(jì)算數(shù)值。

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1. 作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別

內(nèi)容
作用力和反作用力
二力平衡
受力物體
作用在兩個(gè)相互作用的物體上
作用在同一物體上
依賴關(guān)系
同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失相互依存,不可單獨(dú)存在
無(wú)依賴關(guān)系,撤除一個(gè)、另一個(gè)可依然存在,只是不再平衡
疊加性
兩力作用效果不可抵消,不可疊加,不可求合力
兩力運(yùn)動(dòng)效果可相互抵消,可疊加,可求合力,合力為零;形變效果不能抵消
力的性質(zhì)
一定是同性質(zhì)的力
可以是同性質(zhì)的力也可以不是同性質(zhì)的力

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   兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上,公式可寫為。

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3. 平衡條件的推論

   (1)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),則其中的一個(gè)力與余下的力的合力等大反向;

   (2)物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)不平行的力作用下,處于平衡狀態(tài),這三個(gè)力必為共點(diǎn)力;

   (3)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),圖示這三個(gè)力的有向線段必構(gòu)成閉合三角形。

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2. 平衡條件

   共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是所受合外力為零,即。

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