17. 解：(1)
；
．
(2)
；
．
證明：①由已知，得
，
，
．
又
，
．
．
在
和
中，
，
，
，
，
．
②如圖2，延長
交
于點
．
，
．
在中，
，又
，
．
．
．
(3)成立．
證明：①如圖3，
，
．
又，．．
在和中，
，，，
．．
②如圖4，延長
交于點
，則
．
，
．
在中，
，
．
．
．
15. 解：(1) 3-
；
(2)30°；
(3)證明：在△AEF和△D′BF中，
∵AE=AC-EC, D’ B=D’ C-BC，
又AC=D’ C,EC=BC，∴AE=D’ B．
又 ∠AEF=∠D’ BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD’E=30°，
∴△AEF≌△D’ BF．∴AF=FD’
16. (1)證明：∵AD∥BC
∴∠F＝∠DAE
又∵∠FEC＝∠AED
CE＝DE
∴△FEC≌△AED
∴CF＝AD
(2)當BC＝6時，點B在線段AF的垂直平分線上
其理由是：
∵BC＝6 ，AD＝2 ，AB＝8
∴AB＝BC+AD
又∵CF＝AD ，BC+CF＝BF
∴AB＝BF
∴點B在AF的垂直平分線上。
14. 證明：(1)
平分
，
．
在
和
中，
．
(2)連結
．
，
，
．
，
．
．
，
．
，
．
．
又是公共邊，
．
．
13. 證明： 
四邊形
和四邊形
都是正方形
12.證明：(1)在
和
中
．
(2)
，
．又
，
．
11.
解：(1)如圖1；
(2)如圖2；
(3)4． (8分)
10. 證明：
，
，
．、)
又
，
．
又
，
． (6分
9. 證明： AC∥DE， BC∥EF
，又AC=DE
, ∴AB=DF ∴AF=BD
8. 證明：(1)①
，
·················································································································· 3分
②由
得
，
分別是
的中點，
························································· 4分
又
，即
為等腰三角形······································································ 6分
(2)(1)中的兩個結論仍然成立．············································································· 8分
(3)在圖②中正確畫出線段
由(1)同理可證
又
，
和都是頂角相等的等腰三角形······································· 10分
，
12分
7. (Ⅰ)證明 將△
沿直線
對折，得△
，連
，
則△≌△． ························································································· 1分
有
，
，
，
．
又由
，得 
． ········································· 2分
由
，
，
得
． ··································································································· 3分
又
，
∴△
≌△
． ···························································································· 4分
有
，
．
∴
．····························································· 5分
∴在Rt△
中，由勾股定理，
得
．即
． ························································ 6分
(Ⅱ)關系式仍然成立． ····························································· 7分
證明 將△沿直線對折，得△
，連
，
則△≌△． ···················································· 8分
有
，
，
，
．
又由，得 
．
由
，
．
得
． ································································································ 9分
又，
∴△
≌△．
有
，
，
，
∴
．
∴在Rt△
中，由勾股定理，
得
．即．························································ 10分
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