②充分性。若為有理數(shù)，因?yàn)?sub>，所以可取足夠大的正整數(shù)，使

⑵當(dāng)時(shí)，，則，所以必要性成立………………13分

⑴當(dāng)時(shí)，，即，則，矛盾；

……………………………………………………12分

（Ⅲ）①必要性。若中存在一個(gè)子數(shù)列成等比數(shù)列，設(shè)為其中的連續(xù)三項(xiàng)。因?yàn)?sub>，所以，則

綜上所述，當(dāng)，且或時(shí)滿足條件……………………………………………11分

所以或，

又，，，

則由，知在上無(wú)解…………………………10分

從而，故在上單調(diào)遞增。