18．（共13分）

解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，

即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．

18．（本小題共13分）

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率．

17．（共13分）

解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，

所以，對(duì)任意的，，即．

又所以．

所以解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．

當(dāng)時(shí)，由得．變化時(shí)，的變化情況如下表：

0

0

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增．

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增．

17．（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

16．（共14分）

解法一：

（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中點(diǎn)．連結(jié)．

，．

是在平面內(nèi)的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小為．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．

則．

設(shè)．，

，．

取中點(diǎn)，連結(jié)．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小為．

16．（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

15．（共13分）

解：（Ⅰ）

．

因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．

因?yàn)�，所以，所以�?/p>

因此，即的取值范圍為．

15．（本小題共13分）

已知函數(shù)（）的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

14．已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：

①；  ②；  ③．

其中能使恒成立的條件序號(hào)是            ．

【答案】②

【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，則

        在區(qū)間上, 函數(shù)為增函數(shù)，

13．如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中

的坐標(biāo)分別為，則      ；

函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)        ．

【答案】2  -2

【解析】