19、（本小題滿分12分）A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂。根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁

5%

10%

X₂

2%

8%

12%

P

18、（本小題滿分12分）如圖，已知點P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁上，∠PDA=60°。

（1）求DP與CC₁所成角的大��；（2）求DP與平面AA₁D₁D所成角的大小。

17、（本小題滿分12分）已知數列是一個等差數列，且，。

（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。

16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：

由以上數據設計了如下莖葉圖：

甲品種：

271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

307

308

310

314

319

323

325

325

328

331

334

337

352

乙品種：

284

292

295

304

306

307

312

313

315

315

316

318

318

320

322

322

324

327

329

331

333

336

337

343

356

甲

乙

3

1

27

7

5

5

0

28

4

5

4

2

29

2

5

8

7

3

3

1

30

4

6

7

9

4

0

31

2

3

5

5

6

8

8

8

5

5

3

32

0

2

2

4

7

9

7

4

1

33

1

3

6

7

34

3

2

35

6

根據以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論：

①____________________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________________

15、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _________

14、過雙曲線的右頂點為A，右焦點為F。過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為______________

13、已知向量，，且，則= ____________

12、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

11、已知點P在拋物線y² = 4x上，那么點P到點Q（2，－1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（    ）

A. （，－1）                 B. （，1）              C. （1，2）                D. （1，－2）

10、由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（    ）

A.                   B.                  C.                            D.