(4分)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t₂=t-t₁=1s           (1分)

脫離斜面時(shí)的速度

V=at₂=10m/s          (2分)

在垂直于斜面方向有

         (1分)

則上行時(shí)間為:        (2分)

小球在下滑的過程中受力如圖，小球在離開斜面之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

  (2分 )

　　　　�。�4分）

分析：小球在上升過程中受到垂直于斜面向下的洛侖茲力，盡管洛侖茲力越來越小，但由于其沿運(yùn)動(dòng)方向的分力為零，不影響小球沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可依據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上升時(shí)間t₁,在下滑的過程中，洛侖茲力垂直于斜面向上且越來越大，當(dāng)垂直斜面向上的支持力不斷減小直到減為零時(shí)，小球脫離斜面，在該方向上建立方程，再結(jié)合牛頓第二定律便可求解。

解：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中受力如圖

由牛頓第二定律知：

【試題立意】

本題是帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中的約束運(yùn)動(dòng)問題，由于洛侖茲力與速度有關(guān)，又涉及分析臨界條件。

【詳細(xì)解析】

如圖，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面的夾角為α=37⁰，其置放在有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)電荷量q=+4.0×10^-2C、質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速度V₀=20m/s從底端向上滑動(dòng)，然后又向下滑動(dòng)，共經(jīng)過3s脫離斜面。求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取10m/s²）

39、【命制試題】