有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得 （1－a²）x²+2a²x－2a²=0.     ①

雙曲線(xiàn)的離心率

（II）設(shè)

由于x₁，x₂都是方程①的根，且1－a²≠0，

    例6（04全國(guó)文科Ⅱ）給定拋物線(xiàn)C：F是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與C相交于A、B兩點(diǎn).

    （Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求夾角的大��；

    （Ⅱ）設(shè)，求在軸上截距的變化范圍.

解：（Ⅰ）C的焦點(diǎn)為F（1，0），直線(xiàn)l的斜率為1，所以l的方程為

將代入方程，并整理得  

設(shè)則有  

所以?shī)A角的大小為

（Ⅱ）由題設(shè) 得  

即

由②得，  ∵    ∴③

聯(lián)立①、③解得，依題意有

∴又F（1，0），得直線(xiàn)l方程為

當(dāng)時(shí)，l在方程y軸上的截距為

由     可知在[4，9]上是遞減的，

∴

直線(xiàn)l在y軸上截距的變化范圍為

    從以上3道題我們不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)解答題而言，橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)這三種圓錐曲線(xiàn)都有考查的可能，而且在歷年的高考試題中往往是交替出現(xiàn)的，以江蘇為例，01年考的是拋物線(xiàn)，02年考的是雙曲線(xiàn)，03年考的是求軌跡方程（橢圓），04年考的是橢圓．

   2．解答題

   解析幾何的解答題主要考查求軌跡方程以及圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)．以中等難度題為主，通常設(shè)置兩問(wèn)，在問(wèn)題的設(shè)置上有一定的梯度，第一問(wèn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單．

   例4(04江蘇）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).   

（Ⅰ）求橢圓的方程； 

（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)M. 若，求直線(xiàn)l的斜率．

    本題第一問(wèn)求橢圓的方程，是比較容易的，對(duì)大多數(shù)同學(xué)而言，是應(yīng)該得分的；而第二問(wèn)，需要進(jìn)行分類(lèi)討論，則有一定的難度，得分率不高．

    解：（I）設(shè)所求橢圓方程是

    由已知，得    所以.

故所求的橢圓方程是

    （II）設(shè)Q（），直線(xiàn)

    當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

    .

    于是   故直線(xiàn)l的斜率是0，.

    例5（04全國(guó)文科Ⅰ）設(shè)雙曲線(xiàn)C：相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.

（I）求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍：

（II）設(shè)直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值.

解：（I）由C與t相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，故知方程組

   1．2 部分小題體現(xiàn)一定的能力要求能力，注意到對(duì)學(xué)生解題方法的考查

例3（04天津文）若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是       

（A）   （B）

（C）   （D）

1．1  大多數(shù)選擇、填空題以對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查為主，難度以容易題和中檔題為主

（1）對(duì)直線(xiàn)、圓的基本概念及性質(zhì)的考查  

例1  （04江蘇）以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線(xiàn)4x+3y-35=0相切的圓的方程是_________．

   （2）對(duì)圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)的考查

    例2（04遼寧）已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足. 當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是

   （A）          （B）          （C）          （D）2

1．選擇、填空題

2004年高考，各地試題中解析幾何內(nèi)容在全卷的平均分值為27.1分，占18．1％；2001年以來(lái)，解析幾何內(nèi)容在全卷的平均分值為29.3分，占19.5％．因此，占全卷近1/5的分值的解析幾何內(nèi)容，值得我們?cè)诙�輪�?fù)習(xí)中引起足夠的重視．高考試題中對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查幾乎囊括了該部分的所有內(nèi)容，對(duì)直線(xiàn)、線(xiàn)性規(guī)劃、圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等內(nèi)容都有涉及．

5．正確理解橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的定義，明確焦點(diǎn)、焦距的概念；能根據(jù)橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的定義推導(dǎo)它們的標(biāo)準(zhǔn)方程；記住橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的各種標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)條件，求出橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線(xiàn)（雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)）等，從而能迅速、正確地畫(huà)出橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)；掌握a、b、c、p、e之間的關(guān)系及相應(yīng)的幾何意義；利用橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，確定橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，并解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；理解橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的參數(shù)方程，并掌握它的應(yīng)用；掌握直線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)位置關(guān)系的判定方法.

4．掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：（r＞0），明確方程中各字母的幾何意義，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑，掌握?qǐng)A的一般方程：，知道該方程表示圓的充要條件并正確地進(jìn)行一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，能根據(jù)條件，用待定系數(shù)法求出圓的方程，理解圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），明確各字母的意義，掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法.

3．    理解“曲線(xiàn)的方程”、“方程的曲線(xiàn)”的意義，了解解析幾何的基本思想，掌握求曲線(xiàn)的方程的方法.

2.能正確畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，知道線(xiàn)性規(guī)劃的意義，知道線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，能正確地利用圖解法解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并用之解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，了解線(xiàn)性規(guī)劃方法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用；會(huì)用線(xiàn)性規(guī)劃方法解決一些實(shí)際問(wèn)題.