∵ 1.02＝1＋C×0.02＋C×0.02＋C×0.02＋…≈1.219

3.求解：化簡上式＝，

2.建模：2000年底人均住房面積為

解：1.讀題：主要關(guān)系：人均住房面積＝

例2．（1991年上海高考題）已知某市1990年底人口為100萬，人均住房面積為5m，如果該市每年人口平均增長率為2％，每年平均新建住房面積為10萬m，試求到2000年底該市人均住房面積（精確到0.01）？

分析：城市每年人口數(shù)成等比數(shù)列，每年住房總面積成等比數(shù)列，分別寫出2000年后的人口數(shù)、住房總面積，從而計算人均住房面積.

在解答應(yīng)用問題時，我們強調(diào)“評價”這一步不可少！它是解題者的自我調(diào)節(jié)，比如本題求解過程中若令1.01≈1，算得結(jié)果為x≤98公頃，自然會問：耕地減少這么多，符合國家保持耕地的政策嗎？于是進行調(diào)控，檢查發(fā)現(xiàn)是錯在1.01的近似計算上.

    A

  M  C    D        B

4.評價：答案x≤4公頃符合控制耕地減少的國情，又驗算無誤，故可作答.（答略）

說明：本題主要是抓住各量之間的關(guān)系，注重3個百分率.其中耕地面積為等差數(shù)列，總?cè)丝跀?shù)為等比數(shù)列模型，問題用不等式模型求解.本題兩種解法，雖都是建立不等式模型，但建立時所用的意義不同，這要求靈活掌握，還要求對指數(shù)函數(shù)、不等式、增長率、二項式定理應(yīng)用于近似計算等知識熟練.此種解法可以解決有關(guān)統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化等問題.此種題型屬于不等式模型，也可以把它作為數(shù)列模型，相比之下，主要求解過程是建立不等式模型后解出不等式.

∴  x≤10－995.9≈4（公頃）

∵  （1＋0.01）＝1＋C×0.01＋C×0.01＋C×0.01＋…≈1.1046

3.求解： x≤10－×10×（1＋0.01）