如圖,把一個大正方形分割成六個小長方形,如果這六個小長方形周長的總和是90厘米,那么原大正方形的面積是
100
100
平方厘米.
分析:根據題意,可知把大正方形分割成六個小長方形,邊長比原來增加了3條,這3條邊與原正方形的邊長相等,在計算每個小長方形的周長時,每相鄰的兩個小長方形公有的邊計算了兩次,即在大正方形中共增加了(3×2)條,所以再加上所有的小長方形外圍的邊組成的4條邊長,最后可用90除以六個長方形的邊數(shù)得出每條邊的長度,然后再根據正方形的面積公式計算出正方形的面積即可,列式解答即可得到答案.
解答:解:每條邊的長度為:90÷(3×2+4)=10(厘米),
正方形的面積為:10×10=100(平方厘米),
故填:100.
點評:解答此題的關鍵是確定分割后增加了幾條邊,這些邊與原來正方形的邊是否相等,然后再計算出每一條邊的長度,最后利用正方形的面積公式進行計算即可.
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