Question

如圖，把一個大正方形分割成六個小長方形，如果這六個小長方形周長的總和是90厘米，那么原大正方形的面積是

100

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，可知把大正方形分割成六個小長方形，邊長比原來增加了3條，這3條邊與原正方形的邊長相等，在計算每個小長方形的周長時，每相鄰的兩個小長方形公有的邊計算了兩次，即在大正方形中共增加了（3×2）條，所以再加上所有的小長方形外圍的邊組成的4條邊長，最后可用90除以六個長方形的邊數(shù)得出每條邊的長度，然后再根據正方形的面積公式計算出正方形的面積即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：每條邊的長度為：90÷（3×2+4）=10（厘米），
正方形的面積為：10×10=100（平方厘米），
故填：100．

點評：解答此題的關鍵是確定分割后增加了幾條邊，這些邊與原來正方形的邊是否相等，然后再計算出每一條邊的長度，最后利用正方形的面積公式進行計算即可．