Question

如圖，把一個(gè)大正方形分割成六個(gè)小長(zhǎng)方形，如果這六個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是90厘米，那么原大正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

100
分析：根據(jù)題意，可知把大正方形分割成六個(gè)小長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)比原來增加了3條，這3條邊與原正方形的邊長(zhǎng)相等，在計(jì)算每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，每相鄰的兩個(gè)小長(zhǎng)方形公有的邊計(jì)算了兩次，即在大正方形中共增加了（3×2）條，所以再加上所有的小長(zhǎng)方形外圍的邊組成的4條邊長(zhǎng)，最后可用90除以六個(gè)長(zhǎng)方形的邊數(shù)得出每條邊的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算出正方形的面積即可，列式解答即可得到答案．
解答：每條邊的長(zhǎng)度為：90÷（3×2+4）=10（厘米），
正方形的面積為：10×10=100（平方厘米），
故填：100．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定分割后增加了幾條邊，這些邊與原來正方形的邊是否相等，然后再計(jì)算出每一條邊的長(zhǎng)度，最后利用正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．