Question

從1、2、3、4、…、2002這2002個數(shù)中，任取21個數(shù)相加，共有

41602

種不同的和．

Answer 1

分析：最小的和是1+2+3+…+21=231，最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=（2002+1982）×21÷2=41832 可以知道這中間的每個數(shù)肯定都是和的一種（一個一個來，從231開始，多一個數(shù)就從最后一個數(shù)開始加1，最后一個數(shù)到最大后，再從倒數(shù)第二個數(shù)加，然后倒數(shù)第三個，最后到第一個） 所以和共有：41832-231+1=41602種

解答：解：根據(jù)題干分析可得：最小的和是1+2+3+…+21=231，
最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=（2002+1982）×21÷2=41832
所以不同的和共有：41832-231+1=41602（種）
答：共有41602種不同的和．
故答案為：41602．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確在1～2002這些數(shù)中，21個數(shù)字的和的最小值和最大值，從最小值到最大值一共有幾個數(shù)字，就有幾種不同的和．