Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少了80平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知：減少的表面積是以正方體的棱長(zhǎng)為長(zhǎng)，2厘米為寬的4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此可以用減少的面積除以2求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)÷4=正方形的邊長(zhǎng)，求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)比剩下部分正方體的棱長(zhǎng)多2厘米，據(jù)此求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后利用長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)：80÷2=40（厘米），
正方體的棱長(zhǎng)：40÷4=10（厘米），
原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：10+2=12（厘米），
表面積：10×（10+2）+10×12×4
=120+480
=600（平方厘米），
體積：10×10×12=1200（立方厘米），
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是600平方厘米，體積是1200立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出剩下部分正方體的棱長(zhǎng)和原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)．