在如圖中AB，AC的長度是15，BC的長度是9．把BC折過去與AC重合，B點落在E點上，求三角形ADE與三角形ABC面積之比．

解：因為BC=CE=9，
所以AE=15-9=6（厘米）；
因為△ADE和△DEC的高相等，
所以△ADE和△DEC的面積比為（15-9）：9=6：9=2：3；
又因為三角形BCD與三角形CDE面積相等．
所以三角形ADE與三角形ABC的面積之比為2：8 即1：4．
答：三角形ADE與三角形ABC面積之比為1：4．
分析：首先，根據(jù)△ADE和△DEC的高相等，那么可推出這兩個三角形的面積之比，等于這兩個三角形的底邊之比為（15-9）：9=6：9=2：3．三角形BCD與三角形CDE面積相等．所以三角形ADE與三角形ABC的面積之比為2：8 即1：4
點評：此題重點考查等高的兩個三角形的面積之間的關(guān)系．如果在兩個三角形中，底邊上的高相等，這兩個三角形的面積比等于底邊之比．
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（2011?西昌市）在如圖中，作出以AB為底邊上的高，并過B點作出AC的平行線．

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在如圖中AB，AC的長度是15，BC的長度是9．把BC折過去與AC重合，B點落在E點上，求三角形ADE與三角形ABC面積之比．

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如圖，在梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，OE平行于AB交腰BC于E點，如果三角形OBC的面積是115平方厘米，求三角形ADE的面積？

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